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Confirmada la existencia de la Mariposa de Hofstader, cuyo patrón fue anticipado por las predicciones de los físicos de los 70

Confirmada la existencia de la Mariposa de Hofstader, cuyo patrón fue anticipado por las predicciones de los físicos de los 70
 

El profesor Dean, del City College of New York (CCNY), lidera un equipo que ha mostrado por vez primera este espectro energético fractal.

El profesor asistente de Física Cory Dean, recientemente incorporado al City College of New York desde la Universidad de Columbia, donde trabajaba como investigador post-doctorado, y miembro de equipos de investigación en Columbia y otras tres instituciones, lidera el equipo que ha probado definitivamente la existencia de un efecto conocido como “la Mariposa de Hofstadter”. Anunciado por las predicciones físicas de los científicos de los 70, este patrón energético abre un amplio campo de investigación sobre las propiedades eléctricas de los materiales desconocidas hasta ahora.

El fenómeno, un complejo patrón de los estados energéticos de los electrones que se parece a una mariposa, lleva apareciendo en los libros de texto de Física como un concepto teórico de mecánica cuántica desde hace casi 40 años. La confirmación de su existencia, algo que no se había conseguido hasta ahora, podría abrir la puerta para que los investigadores descubran propiedades eléctricas de los materiales totalmente desconocidas hasta ahora.

“Estamos al borde de una frontera completamente nueva en términos de la exploración de las propiedades de un sistema al que nunca antes se había tenido acceso”, asegura el Profesor Dean, autor del material que permitió la observación de este fenómeno. “La capacidad para generar este efecto podría, con bastante seguridad, ser explotada en el diseño de nuevos dispositivos electrónicos y optoelectrónicos”, confirma.

El trabajo de este grupo internacional de investigación, que también incluye a la Universidad Central de Florida, el National High Magnetic Field Laboratory, la Universidad de Tohoku en Japón y el National Institute for Materials Sciencie, ha sido publicado en la revista Nature, que hizo público un avance en su edición on line el pasado 15 de mayor. Grupos al margen de la Universidad de Manchester y el MIT de Boston comunicaron resultados similares al mismo tiempo.

Douglas Hofstadter, un físico que fue ganador del premio Pulitzer, fue el primero en predecir la existencia de esta mariposa en 1976, cuando imaginó qué sucedería con los electrones sometidos a dos fuerzas simultáneas: un campo magnético y un campo eléctrico periódico. El espectro energético, o patrón de niveles energéticos, que estas fuerzas enfrentadas crean es conocido como un “fractal”, que es la forma infinitamente más pequeña en la que un patrón puede aparecer dentro de otro. Este efecto es común en la Física clásica, pero raro en el mundo cuántico.

“Cuando se traza el espectro, toma la forma de una mariposa. Si se amplía ese espectro, aparece de nuevo una mariposa, y así tantas veces como se haga la ampliación”, explica el Profesor Dean. La luz y las secciones oscuras del patrón corresponden, respectivamente, a las lagunas en el nivel energético que los electrones no pueden cruzar y a las zonas oscuras en las que se pueden mover libremente”.

“La existencia de lagunas cambia el modo en el que los electrones se mueven a lo largo del material. El cobre, por ejemplo, no tiene lagunas, y los considerados aislantes, como el cristal, tienen grandes lagunas”, explica Dean. “La relación entre la energía y cómo de densos son los electrones en el material –es decir, la densidad energética- determina todas las propiedades eléctricas. Ésa es la razón por la que el cobre es un conductor y el cristal o la cerámica no, y por la que otros materiales, los semiconductores, conducen débilmente. Lo que se ve en un espectro de Hofstadter es una estructura muy complicada de lagunas organizada en un patrón fractal, lo que sugiere que existen propiedades eléctricas desconocidas hasta ahora”, confirma.

Los miembros del equipo investigador han conseguido el efecto haciendo un “sándwich” con hojas planas de grafeno –un espeso átomo único de carbono- y de otro material llamado nítrido bórico, y enrollándolas para crear lo que es conocido como una súper red iónica. “El grafeno tiene una estructura hexagonal con forma de pollo y el nítrido bórico también –explica-. Es como si se cogen dos hojas de una puerta con tela metálica y se colocan una sobre la otra. Cuando se produce la rotación, aparece un patrón periódico. Se consigue un efecto de patrón interferencia –un patrón ‘moiré’-”. En el caso de las estructuras con forma de pollo del grafeno y el nítrido bórico, el patrón forma la mariposa fractal de los estados energéticos.

“Éste es un buen ejemplo de los descubrimientos fundamentales que nos abren puertas que hasta ahora no sabíamos cómo abrir, ¿para qué irse hasta planetas distantes?”. El Profesor Dean se pregunta sobre las implicaciones del trabajo. “Vamos allí para descubrir qué hay, pero todavía no sabemos cómo puede resultar este nuevo mundo ni qué surgirá de él”, concluye.
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